法院起诉离婚的程序是：当事人首先向有管辖权的法院提起离婚诉讼，提交起诉状；法院在七日内决定是否受理；法院受理后向被告寄送起诉状副本，要求对方在法定期限内寄送答辩状；法院受理后对案件先行调解，调解不成的，再进行审理。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
第一款、第二款、第三款
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有dubo、xidu等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
