如果是一方的结婚证丢失的，夫妻二人可以凭另一方的结婚证到民政局办理协议离婚；如果是双方的离婚证均丢失的，可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领结婚证，然后再去民政局办理离婚；如果对方不配合补领结婚证的，可以先到民政局开婚姻状况证明，再办理离婚。
法律依据：
《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零八十条
完成离婚登记，或者离婚判决书、调解书生效，即解除婚姻关系。
